在曹操当政时,胡质还只是个不起眼的小吏,日后他之所以官职显要,既不靠逢迎拍马,也不靠贿赂开路,而是靠自己的清正廉洁和勤勉政绩。魏文帝曹丕在位时,胡质任东莞太守,他在东莞九年,政通人和,上下称颂;到荆州任刺史后,他的政绩依然卓著。他任职之处,形成了“广农积谷,有兼年之储”的富庶局面。公元250年,胡质病逝时,“家无余财,惟有赐衣书箧而已。”朝廷思其一生为官清廉,体恤民情,特下诏褒奖其清廉品德,并“赐其家钱谷”。

　　胡威受父亲胡质的影响,年少时就有继承和发扬其父的清廉美德的志向。有一年,胡威从洛阳去探望在荆州当刺史的父亲。由于胡质为官清廉,其家自不富裕,以至于胡威去看望父亲时,没有一车一马,也没有仆人随从,只有他独自一人骑着毛驴上路。途中住宿客栈时,胡威自己劈柴、做饭、放驴。同住客栈的得知他是荆州刺史胡质之子后,无不惊讶而钦佩。在荆州小住几天后,胡威向父亲辞行,胡质很想拿点什么东西表示一下做父亲的心意,翻来翻去,总算从家里翻出了一匹绢。他对儿子说:“儿啊,父亲虽官居刺史,但我一生只食俸禄,这匹绢你拿着,就算父亲给你的路上的盘缠吧。”可没想到胡威不但不领情,反而责问父亲:“人们都说您清正廉洁,为官不贪不占,那不知此绢从何而来?”胡质先是一愣,然后解释道:“这是我节余下来的。”胡威这才放下心来。

　　后来胡威历任徐州刺史、青州刺史等职,他也同父亲一样廉洁自律,克己奉公,为官一任,造福一方。

　　晋武帝司马炎听说胡氏父子为官清廉的事迹后,很感动,马上召见胡威,对他父子两人的廉洁奉公行为大加赞赏。期间,司马炎问胡威:“你和你父亲相比,谁清廉?”胡威答道:“我不如我父亲。”晋武帝又问:“为什么?”胡威回答说:“我父亲清廉不愿意让人知道,我是恐怕别人不知道,所以我比我父亲差远了!”

　　太康元年(公元280年),胡威去世。因他政绩突出,为官清廉,朝廷特追赐他为镇东将军。